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    话说就算到了李谕穿越前，除了数学专业的学生，学的数学知识基本也只能称做“古数学”。

    大都只是学到微积分呗，即牛顿时代的东西，而牛顿是十七世纪末十八世纪初的人，已经是三百多年前。

    牛顿之后的数学越来越深奥。

    想想阿贝尔名气这么大，但大家只是知道他的故事很吸引人，英年早逝让人无比痛惜，但他开创的群论，真的没多少人理解。

    至于近代数学，已经发展到了连科普都很难科普的地步，真的太艰深。

    普通大众能听懂的顶级数学问题是极少数，提出时间往往很早，比如费马大定理、哥德巴赫猜想，但稍微讲讲它们的数学基础，又是近代数学，和天书没有任何区别。

    按道理数学系和物理系上课多数是小班制，但希尔伯特的亲和力实在强，太多学生喜欢上他的课，所以学校只能改成了大教室。

    李谕很好奇这位二十世纪初名气最大的数学大佬上课是什么样的，于是趁着人多，悄悄溜进了最后一排。

    听了一会儿，李谕就明白为什么大家喜欢上他的课：希尔伯特能把深奥的道理讲简单，深入浅出。

    能做到这一点挺难，必须理解得极为透彻。

    听他课的学生们会觉得数学是“活”的。

    而数学系主任克莱因讲课，更像是精心准备、百科全书式的“完美演讲”。

    两人的区别可能也与希尔伯特更加懂得教育学有关。

    希尔伯特此时正在上的课是常微分方程，由于与物理学、工程学、机械学关系匪浅，这三个专业的不少学生都来听讲。

    希尔伯特先在黑板上写了两个方程：y“=0和y“+y=0，然后说道：

    “诸位先生，这是一切开始的地方。通过这两个方程，你们能学习整个理论，甚至包括初值问题和边值问题在意义上的差异。”

    切入点很简单，但讲了差不多3个小时后，已经推到了很深的程度。

    ――这是西方大学的传统，如果各位去听麻省理工、耶鲁、剑桥等大学放出来的数学课程，会发现都是类似的风格。

    不过由于希尔伯特的备课太随意、太简略，讲着讲着就会讲砸。

    果然，不出意外的话意外就要出现了。

    希尔伯特在一处细节位置推不动了，他扶了扶眼镜，看向前面密密麻麻的一黑板算式，自言自语道：“到底是哪里错了？”

    一位前排的学生很快发现了错误，提醒说：“教授先生，是符号错了，在这里。”

    希尔伯特仔细检查了一会儿，耸了耸肩膀说：“确实如此，我应该准备得更充分一些。”

    不过看学生们习以为常的反应，希尔伯特肯定不是第一次这样。

    希尔伯特对那名学生说：“总之，外尔，谢谢你的提醒。”

    一般指出错误的工作都是助手玻恩来做，但今天外尔的眼睛显然更快。

    毕竟外尔后来也是一位不得了的数学家，还是少有的能同时对相对论与量子力学都有重大贡献的数学家。

    外尔此后去了普林斯顿高等研究所，与爱因斯坦是同事，为其提供了很大帮助。


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